Basit bir İletişim Modeli

Bu bölümde, bilgisayarların çalışma mantığını, verileri nasıl işlediğini, sayılarla karakter dizilerini nasıl temsil ettiğini daha iyi ve daha net bir şekilde anlayabilmek için basit bir iletişim modeli kuracağız.

Şimdi şöyle bir durum hayal edin: Diyelim ki, hatlar üzerinden iletilen elektrik akımı yoluyla bir arkadaşınızla haberleşmenizi sağlayacak bir sistem tasarlıyorsunuz. Bu sistem, verici tarafında elektrik akımının gönderilmesini sağlayan bir anahtardan, alıcı tarafında ise, gelen akımın şiddetine göre loş veya parlak ışık veren bir ampulden oluşuyor. Eğer vericiden gönderilen elektrik akımı düşükse alıcı loş bir ışık, eğer gelen akım yüksekse alıcı parlak bir ışık görecek. Elbette eğer isterseniz düşük akım-yüksek akım karşıtlığı yerine akım varlığı-akım yokluğu karşıtlığını da kullanabilirsiniz. Böylece vericiden akım gönderildiğinde ampul yanar, gönderilmediğinde ise söner. Bana düşük akım-yüksek akım karşıtlığı daha kullanışlı geldiği için böyle tercih ettim. Siz tabii ki öbür türlüsünü de tercih edebilirsiniz.

Yukarıda bahsedildiği gibi sistemimizi kurduk diyelim. Peki ama bu sistem verici ile alıcı arasında basit de olsa bir iletişim kurmamızı nasıl olacak da sağlayacak?

Aslında bunun cevabı ve mantığı çok basit. Gördüğünüz gibi, bu sistemde iki farklı durum söz konusu: Loş ışık ve parlak ışık (veya yanan ampul ve sönmüş ampul).

Bu ikili yapıyı, tahmin edebileceğiniz gibi, ikili (binary) sayma sistemi aracılığıyla rahatlıkla temsil edebiliriz. Mesela loş ışık durumuna 0, parlak ışık durumuna ise 1 diyebiliriz. Dolayısıyla verici, ampulün loş ışık vermesini sağlayacak düşük bir akım gönderdiğinde bunun değerini 0, ampulün yüksek ışık vermesini sağlayacak yüksek bir akım gönderdiğinde ise bunun değerini 1 olarak değerlendirebiliriz.

Burada yaptığımız dönüştürme işlemine teknik olarak ‘kodlama’ (encoding) adı verilir. Bu kodlama sistemine göre biz, iki farklı elektrik akımı değerini, yani loş ışık ve parlak ışık değerlerini sırasıyla ikili sistemdeki 0 ve 1 sayıları ile eşleştirip, loş ışığa 0, parlak ışığa ise 1 dedik.

Hemen anlayacağınız gibi, bahsettiğimiz bu hayali sistem, telgraf iletişimine çok benziyor. İşte gerçekte de kullanılan telgraf sistemine çok benzeyen bu basitleştirilmiş model bizim bilgisayarların çalışma mantığını da daha net bir şekilde anlamamızı sağlayacak.

8 Bitlik bir Sistem

Hatırlarsanız ikili sayma sisteminde 0‘lar ve 1‘lerin oluşturduğu her bir basamağa ‘bit’ adını veriyorduk.

Not

Bit kelimesi İngilizcede ‘binary’ (ikili) ve ‘digit‘ (rakam) kelimelerinin birleştirilmesi ile üretilmiştir.

Bu bilgiye göre mesela 0 sayısı bir bitlik bir sayı iken, 1001 sayısı dört bitlik bir sayıdır. İletişimimizi eksiksiz bir biçimde sağlayabilmemiz, yani gereken bütün karakterleri temsil edebilmemiz için, sistemimizin 8 hanelik bir sayı kapasitesine sahip olması, yani teknik bir dille ifade etmek gerekirse sistemimizin 8 bitlik olması herhalde yeterli olacaktır.

8 bitlik bir iletişim sisteminde 10‘a kadar şu şekilde sayabiliriz:

>>> for i in range(10):
...     print(bin(i)[2:].zfill(8))
...
00000000
00000001
00000010
00000011
00000100
00000101
00000110
00000111
00001000
00001001

Verici tarafındaki kişi elindeki anahtar yardımıyla farklı kuvvetlere sahip sinyalleri art arda göndererek yukarıda gösterildiği gibi on farklı sayıyı alıcıya iletebilir. Sistemimizin 8 bitlik olduğunu düşünürsek karşı tarafa 0 sayısı ile birlikte toplam 2 ** 8 = 256 farklı sinyal gönderebiliriz:

>>> for i in range(256):
...     print(bin(i)[2:].zfill(8))

00000000
00000001
00000010
00000011
00000100
...
...
...
11111001
11111010
11111011
11111100
11111101
11111110
11111111

Gördüğünüz gibi, bizim 8 bitlik bu sistemle gönderebileceğimiz son sinyal, yani sayı 255‘tir. Bu sistemle bundan büyük bir sayıyı gönderemeyiz. Bu durumu kendi gözlerinizle görmek için şu kodları çalıştırın:

>>> for i in range(256):
...     print(bin(i)[2:], i.bit_length(), sep="\t")

Burada ilk sütun 256‘ya kadar olan sayıların ikili sistemdeki karşılıklarını, ikinci sütun ise bu sayıların bit uzunluğunu gösteriyor. Bu çıktıyı incelediğinizde de göreceğiniz gibi, 8 bit uzunluğa sahip son sayı 255‘tir. 256 sayısı ise 9 bit uzunluğa sahiptir. Yani 256 sayısı mecburen bizim sistemimizin dışındadır:

>>> bin(255)[2:]

'11111111'


>>> (255).bit_length()

8

>>> bin(256)[2:]

'100000000'

>>> (256).bit_length()

9

Dediğimiz gibi, bu sistemde elimizde toplam 8 bit var. Yani bu sistemi kullanarak 0‘dan 256‘ya kadar sayıp, bu sayıları alıcıya iletebiliriz.

Peki verici ile alıcı arasında birtakım sayıları gönderip alabilmek ne işimize yarar? Yani bu iş neden bu kadar önemli?

Bu soruların cevabını birazdan vereceğiz, ama ondan önce daha önemli bir konuya değinelim.

Hata Kontrolü

Buraya kadar her şey yolunda. Alıcı ve verici arasındaki iletişimi elektrik akımı vasıtasıyla, 8 bitlik bir sistem üzerinden sağlayabiliyoruz. Ancak sistemimizin çok önemli bir eksiği var. Biz bu sistemde hiçbir hata kontrolü yapmıyoruz. Yani vericiden gelen mesajın doğruluğunu test eden hiçbir ölçütümüz yok. Zira alıcı ile verici arasında gidip gelen veriler pek çok farklı şekilde ve sebeple bozulmaya uğrayabilir. Örneğin, gönderilen veri alıcı tarafından doğru anlaşılamayabilir veya elektrik sinyallerini ileten kablolardaki arızalar sinyallerin doğru iletilmesini engelleyebilir.

İşte bütün bunları hesaba katarak, iletişimin doğru bir şekilde gerçekleşebilmesini sağlamak amacıyla sistemimiz için basit bir hata kontrol süreci tasarlayalım.

Dediğimiz gibi, elimizdeki sistem toplam 256‘ya kadar saymamıza olanak tanıyor. Çünkü bizim sistemimiz 8 bitlik bir sistem. Bu sisteme bir hata kontrol mekanizması ekleyebilmek için veri iletimini 8 bitten 7 bite çekeceğiz. Yani iletişimimizi toplam 2 ** 7 = 127 sayı ile sınırlayacağız. Boşta kalan 8. biti ise bahsettiğimiz bu hata kontrol mekanizmasına ayıracağız.

Peki hata kontrol mekanizmamız nasıl işleyecek?

Çok basit: Vericiden alıcıya ulaşan verilerin tek mi yoksa çift mi olduğuna bakacağız.

Buna göre sistemimiz şöyle çalışacak:

Diyelim ki verici alıcıya sinyaller aracılığıyla şu sayıyı göndermek istiyor:

0110111

Bu arada, bunun 7 bitlik bir sayı olduğuna dikkat edin. Dediğimiz gibi, biz kontrol mekanizmamızı kurabilmek için elimizdeki 8 bitlik kapasitenin 7 bitini kullanacağız. Boşta kalan 8. biti ise kontrol mekanizmasına tahsis edeceğiz.

Ne diyorduk? Evet, biz karşı tarafa 7 bitlik bir sayı olan 0110111 sayısını göndermek istiyoruz. Bu sayıyı göndermeden önce, içindeki 1‘lerin miktarına bakarak bu sayının tek mi yoksa çift mi olduğuna karar verelim. Burada toplam beş adet 1 sayısı var. Yani bu sayı bir tek sayıdır. Eğer göndermek istediğimiz sayı bir tek sayı ise, karşı tarafa ulaştığında da bir tek sayı olmalıdır.

Biz bu sistem için şöyle bir protokol tasarlayabiliriz:

Bu sistemde bütün sayılar karşı tarafa bir ‘tek sayı’ olarak iletilmelidir. Eğer iletilen sayılar arasında bir çift sayı varsa, o sayı hatalı iletilmiş veya iletim esnasında bozulmuş demektir.

Peki biz iletilen bütün sayıların bir tek sayı olmasını nasıl sağlayacağız? İşte bu işlemi, boşa ayırdığımız o 8. bit ile gerçekleştireceğiz:

Eğer karşı tarafa iletilen bir sayı zaten tekse, o sayının başına 0 ekleyeceğiz. Böylece sayının teklik-çiftlik durumu değişmemiş olacak. Ama eğer iletilecek sayı çiftse, o sayının başına 1 ekleyeceğiz. Böylece çift sayıyı, sistemimizin gerektirdiği şekilde, tek sayıya çevirmiş olacağız.

Örnek olarak 0110111 sayısını verelim. Bu sayıda toplam beş adet 1 var. Yani bu sayı bir tek sayı. Dolayısıyla bu sayının başına bir adet 0 ekliyoruz:

0 0110111

Böylece sayımızın teklik-çiftlik durumu değişmemiş oluyor. Karşı taraf bu sayıyı aldığında 1‘lerin miktarına bakarak bu verinin doğru iletildiğinden emin oluyor.

Bir de şu sayıya bakalım:

1111011

Bu sayıda toplam altı adet 1 sayısı var. Yani bu sayı bir çift sayı. Bir sayının sistemimiz tarafından ‘hatasız’ olarak kabul edilebilmesi için bu sayının bir tek sayı olması gerekiyor. Bu yüzden biz bu sayıyı tek sayıya çevirmek için başına bir adet 1 sayı ekliyoruz:

1 1111011

Böylece sayımızın içinde toplam yedi adet 1 sayısı olmuş ve böylece sayımız tek sayıya dönüşmüş oluyor.

Teknik olarak ifade etmemiz gerekirse, yukarıda yaptığımız kontrol türüne ‘eşlik denetimi’ (parity check) adı verilir. Bu işlemi yapmamızı sağlayan bit’e ise ‘eşlik biti’ (parity bit) denir. İki tür eşlik denetimi bulunur:

  1. Tek eşlik denetimi (odd parity check)
  2. Çift eşlik denetimi (even parity check)

Biz kendi sistemimizde hata kontrol mekanizmasını bütün verilerin bir ‘tek sayı’ olması gerekliliği üzerine kurduk. Yani burada bir ‘tek eşlik denetimi’ gerçekleştirmiş olduk. Elbette bütün verilerin bir çift sayı olması gerekliliği üzerine de kurabilirdik bu sistemi. Yani isteseydik ‘çift eşlik denetimi’ de yapabilirdik. Bu tamamen bir tercih meselesidir. Bu tür sistemlerde yaygın olarak ‘tek eşlik denetimi’ kullanıldığı için biz de bunu tercih ettik.

Bu örneklerden de gördüğünüz gibi, toplam 8 bitlik kapasitemizin 7 bitini veri aktarımı için, kalan 1 bitini ise alınıp verilen bu verilerin doğruluğunu denetlemek için kullanıyoruz. Elbette kullandığımız hata kontrol mekanizması epey zayıf bir sistemdir. Ama, iletişim sistemleri arasında verilerin hatasız bir şekilde aktarılıp aktarılamadığını kontrol etmeye yarayan bir sistem olan eşlik denetiminin, bugün bilgisayarın belleklerinde (RAM) dahi kullanılmaya devam ettiğini söylemeden geçmeyelim...

Karakterlerin Temsili

Yukarıda anlattıklarımızdan da gördüğünüz gibi, sistemimizi kullanarak 7 bit üzerinden toplam 127 sayı gönderebiliyoruz. Tabii ki sistemimiz 8 bit olduğu için 1 bit de boşta kalıyor. İşte boşta duran bu 1 biti ise eşlik denetimi için kullanıyoruz. Ama elbette alıcı ile verici arasında sayı alışverişi yapmak pek de heyecan uyandırıcı bir faaliyet değil. Karşı tarafa sayısal mesajlar yerine birtakım sözel mesajlar iletebilsek herhalde çok daha keyifli olurdu...

Şunu asla unutmayın. Eğer bir noktadan başka bir noktaya en az iki farklı sinyal yolu ile birtakım sayısal verileri gönderebiliyorsanız aynı şekilde sözel verileri de rahatlıkla gönderebilirsiniz. Tıpkı düşük voltaj ve yüksek voltaj değerlerini sırasıyla 0 ve 1 sayıları ile temsil ettiğiniz gibi, karakterleri de bu iki sayı ile temsil edebilirsiniz. Yapmanız gereken tek şey hangi sayıların hangi karakterlere karşılık geleceğini belirlemekten ibarettir. Mesela elimizde sayılarla karakterleri eşleştiren şöyle bir tablo olduğunu varsayalım:

sayı karakter sayı karakter sayı karakter sayı karakter
0 ‘a’ 1 ‘b’ 10 ‘c’ 11 ‘d’
100 ‘e’ 101 ‘f’ 110 ‘g’ 111 ‘h’
1000 ‘i’ 1001 ‘j’ 1010 ‘k’ 1011 ‘l’
1100 ‘m’ 1101 ‘n’ 1110 ‘o’ 1111 ‘p’
10000 ‘q’ 10001 ‘r’ 10010 ‘s’ 10011 ‘t’
10100 ‘u’ 10101 ‘v’ 10110 ‘w’ 10111 ‘x’
11000 ‘y’ 11001 ‘z’ 11010 ‘A’ 11011 ‘B’
11100 ‘C’ 11101 ‘D’ 11110 ‘E’ 11111 ‘F’
100000 ‘G’ 100001 ‘H’ 100010 ‘I’ 100011 ‘J’
100100 ‘K’ 100101 ‘L’ 100110 ‘M’ 100111 ‘N’
101000 ‘O’ 101001 ‘P’ 101010 ‘Q’ 101011 ‘R’
101100 ‘S’ 101101 ‘T’ 101110 ‘U’ 101111 ‘V’
110000 ‘W’ 110001 ‘X’ 110010 ‘Y’ 110011 ‘Z’

Bu tabloda toplam 52 karakter ile 52 sayı birbiriyle eşleştirilmiş durumda. Mesela vericiden 0 sinyali geldiğinde bu tabloya göre biz bunu ‘a’ harfi olarak yorumlayacağız. Örneğin karşı tarafa ‘python’ mesajını iletmek için sırasıyla şu sinyalleri göndereceğiz:

1111, 11000, 10011, 111, 1110, 1101

Gördüğünüz gibi, elimizdeki 127 sayının 52’sini harflere ayırdık ve elimizde 75 tane daha sayı kaldı. Eğer isterseniz geri kalan bu sayıları da birtakım başka karakterlere veya işaretlere ayırarak, alıcı ve verici arasındaki bütün iletişimin eksiksiz bir şekilde gerçekleşmesini sağlayabilirsiniz. Örneğin şöyle bir tablo oluşturabilirsiniz:

sayı karakter sayı karakter sayı karakter sayı karakter
0 ‘0’ 1 ‘1’ 10 ‘2’ 11 ‘3’
100 ‘4’ 101 ‘5’ 110 ‘6’ 111 ‘7’
1000 ‘8’ 1001 ‘9’ 1010 ‘a’ 1011 ‘b’
1100 ‘c’ 1101 ‘d’ 1110 ‘e’ 1111 ‘f’
10000 ‘g’ 10001 ‘h’ 10010 ‘i’ 10011 ‘j’
10100 ‘k’ 10101 ‘l’ 10110 ‘m’ 10111 ‘n’
11000 ‘o’ 11001 ‘p’ 11010 ‘q’ 11011 ‘r’
11100 ‘s’ 11101 ‘t’ 11110 ‘u’ 11111 ‘v’
100000 ‘w’ 100001 ‘x’ 100010 ‘y’ 100011 ‘z’
100100 ‘A’ 100101 ‘B’ 100110 ‘C’ 100111 ‘D’
101000 ‘E’ 101001 ‘F’ 101010 ‘G’ 101011 ‘H’
101100 ‘I’ 101101 ‘J’ 101110 ‘K’ 101111 ‘L’
110000 ‘M’ 110001 ‘N’ 110010 ‘O’ 110011 ‘P’
110100 ‘Q’ 110101 ‘R’ 110110 ‘S’ 110111 ‘T’
111000 ‘U’ 111001 ‘V’ 111010 ‘W’ 111011 ‘X’
111100 ‘Y’ 111101 ‘Z’ 111110 ‘!’ 111111 ‘”’
1000000 ‘#’ 1000001 ‘$’ 1000010 ‘%’ 1000011 ‘&’
1000100 “’”’ 1000101 ‘’(‘ 1000110 ‘)’ 1000111 ‘*’
1001000 ‘+’ 1001001 ‘,’ 1001010 ‘-‘ 1001011 ‘.’
1001100 ‘/’ 1001101 ‘:’ 1001110 ‘;’ 1001111 ‘<’
1010000 ‘=’ 1010001 ‘>’ 1010010 ‘?’ 1010011 ‘@’
1010100 ‘[‘ 1010101 ‘\’ 1010110 ‘]’ 1010111 ‘^’
1011000 ‘_’ 1011001 ‘’ 1011010 ‘{‘ 1011011 ‘’
1011100 ‘}’ 1011101 ‘~’ 1011110 ‘ ‘ 1011111 ‘t’
1100000 ‘n’ 1100001 ‘r’ 1100010 ‘x0b’ 1100011 ‘x0c’

Aslında yukarıda anlattığımız sayı-karakter eşleştirme işleminin, ta en başta yaptığımız sinyal-sayı eşleştirme işlemiyle mantık olarak aynı olduğuna dikkatinizi çekmek isterim.

Sistemimizi tasarlarken, iletilen iki farklı sinyali 0 ve 1 sayıları ile temsil etmiştik. Yani bu sinyalleri 0 ve 1‘ler halinde kodlamıştık. Şimdi ise bu sayıları karakterlere dönüştürüyoruz. Yani yine bir kodlama (encoding) işlemi gerçekleştiriyoruz.

Baştan beri anlattığımız bu küçük iletişim modeli, sayıların ve karakterlerin nasıl temsil edilebileceği konusunda bize epey bilgi verdi. Bu arada, yukarıda anlattığımız sistem her ne kadar hayali de olsa, bu sisteme benzeyen sistemlerin tarih boyunca kullanıldığını ve hatta bugün kullandığımız bütün iletişim sistemlerinin de yukarıda anlattığımız temel üzerinde şekillendiğini belirtmeden geçmeyelim. Örneğin telgraf iletişiminde kullanılan Mors alfabesi yukarıda tarif ettiğimiz sisteme çok benzer. Mors alfabesi, kısa ve uzun sinyallerle karakterlerin eşleştirilmesi yoluyla oluşturulmuştur. Mors sisteminde farklı sinyaller (tıpkı bizim sistemimizde olduğu gibi) farklı harflere karşılık gelir:

_images/morse.png

Mors alfabesinin bizim oluşturduğumuz sisteme mantık olarak ne kadar benzediğine dikkat edin. Bu sistemin benzeri biraz sonra göstereceğimiz gibi, modern bilgisayarlarda da kullanılmaktadır.

Yorumlar

Önemli Not

Eğer yazdığınız yorum içinde kod kullanacaksanız, kodlarınızı <pre><code> etiketleri içine alın. Örneğin:
    <pre><code class="python">
    print("Merhaba Dünya!")
    </code></pre>